Мерзляк Полонський Математика 5 клас відповіді

(за підручником нової програми 2018)

Вправа 599

Умова:

599

Відповідь:

599


Правила до параграфу "Площа. Площа прямокутника"



(версія 2013 року)


Вправа 599

Умова:

Чи можна розрізати квадрат на кілька частин так, щоб з них можна було скласти два квадрати, довжини сторін яких дорівнюють цілому числу сантиметрів, якщо сторона даного квадрата дорівнює: 1) 5 см; 2) 6 см?



Відповідь:

Задача зводиться до розв'язання рівняння:
1) а2 + b2 = 25 і 2) а2 + b2 = 36, де а і b - сторони новоутворених квадратів.
1) Рівняння а2 + b2 = 25 має розв'язок на множині натуральних чисел: а = 3, b = 4 або а = 4, b = 3.
Тому з квадрата площею 25 см2 можна утворити два квадрати площами 32 см2 = 9 см2 та 42 см2 = 16 см2.

2) Рівняння а2 + b2 = 36 не має розв'язків на множині натуральних чисел.
Тому з квадрата площею 36 см2 не можна утворити два квадрати, довжини сторін яких дорівнюють цілому числу сантиметрів.