Математика 5 клас розв'язання гдз

(за підручником нової програми 2018)

Вправа 616

Умова:

Відповідь:

Правила до параграфу "Прямокутний паралелепіпед. Піраміда"

(версія 2013 року)

Вправа 616

Умова:

Брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 4 см, 5 см і 6 см, пофарбували з усіх сторін і розрізали на кубики з ребром 1 см. Скільки утворилося кубиків, у яких пофарбовано: 1) три грані; 2) дві грані; 3) одну грань?

 

Відповідь:

1) Вісім кубиків мають по три пофарбованих грані. Вони знаходяться у вершинах паралелепіпеда.
2) Кубики, які мають по дві пофарбовані грані, знаходяться біля ребер паралелепіпеда. Вздовж ребра завдовжки б см є 4 кубики з двома пофарбованими гранями, вздовж ребра завдовжки 5 см - 3 таких кубики, вздовж ребра завдовжки 4 см - 2 таких кубики.
Всього є 4 • (4 + 3 + 2) = 36 кубиків з двома пофарбованими гранями.
3) На грані з розмірами 6 см і 5 см є 4 • 3 = 12 кубиків з однією пофарбованою гранню, на грані з розмірами 5 см і 4 см - 3 • 2 = 6 таких кубиків, на грані з розмірами 6 см і 4 см - 4 • 2 = 8 таких кубиків. Всього таких кубиків є 2 • (12 + 6 + 8) = 52 кубики.
Відповідь. 1) 8 кубиків; 2) 36 кубиків; 3) 52 кубики.