Мерзляк Математика 5 клас

(за підручником нової програми 2018)

Вправа 640

Умова:

640


Відповідь:

640


Правила до параграфу "Об'єм прямокутного паралелепіпеда"



(версія 2013 року)


Вправа 640

Умова:

Ребро одного куба в 4 рази більше за ребро другого. У скільки разів:
1) площа поверхні першого куба більша за площу поверхні другого; 2) об'єм першого куба більший за об'єм другого?

 

Відповідь:

Нехай ребро одного куба а, тоді ребро другого куба - 4а.
1) S1 = 6 • (4а)2 = (6 • 16) • а2 = 96а2; S2 = 6а2.
S1 : S2 = 96а2 : 6а2 = 96 : 6 = 16.
Отже, площа поверхні першого куба більша за площу поверхні другого куба у 16 разів.
2) V1 = (4а)3 = 64а3; V2 = а3.
V1 : V2 = 64а3 : а3 = 64.
Отже, об'єм першого куба більший за об'єм другого куба у 64 рази.

Відповідь. 1) У 16 разів; 2) у 64 рази.