домашня з математики 5 клас Мерзляк

(за підручником нової програми 2018)

Вправа 678

Умова:

678


Відповідь:

678



(версія 2013 року)


Вправа 678

Умова:

У класі 30 учнів. Вони сидять по двоє за 15 партами так, що половина всіх дівчинок сидить з хлопчиками. Чи можна учнів класу пересадити так, щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками?

 

Відповідь:

З того, що половина дівчаток сидить з хлопчиками, випливає, що кількість дівчаток виражається парним числом. Інша половина дівчаток з хлопчиками не сидить. Тобто утворюють пару дівчинка-дівчинка. Тому половина дівчаток теж виражається парним числом. Отже, кількість дівчаток виражається числом, що ділиться на 4. Якщо б можна було учнів того ж класу пересадити так, щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчатками, то і кількість хлопчиків виражалася б числом, що ділиться на 4. Тому кількість усіх учнів класу мала б виражатися числом, що ділиться на 4. А 30 на 4 без остачі не ділиться. Отже, дітей пересадити таким чином неможливо.