Мерзляк Математика 5 клас гдз

(за підручником нової програми 2018)

Вправа 912

Умова:

Відповідь:

Правила до параграфу "Множення десяткових дробів"

(версія 2013 року)

Вправа 912

Умова:

Чортеня запропонувало Петру Скупердяйку: «Кожного разу, коли ти перейдеш цей міст, який я зачарую, твої гроші подвояться. За це віддаватимеш мені кожного разу 24 гривні». Зробив Скупердяйко так тричі й залишився зовсім без грошей. Скільки грошей було в Петра до зустрічі з чортеням?

 

Відповідь:

Нехай спочатку у Петра було х грн. Після того, як Петро перейшов міст перший раз і віддав 24 грн чортеняті, у нього стало (2х - 24) грн. Після того, як Петро перейшов міст другий раз і віддав 24 грн чортеняті, у нього стало (2(2х - 24) - 24) грн. Після того, як Петро перейшов міст третій раз і віддав 24 грн чортеняті, у нього стало (2(2(2х - 24) - 24) - 24) грн. Тобто грошей в нього не залишилось зовсім.
Складаємо рівняння:
2(2(2х - 24) - 24) - 24 - 0;
2(2х - 24) - 24 = 24 : 2;
2(2х - 24) - 24 = 12;
2(2х - 24) = 12 + 24;
2(2х - 24) = 36;
2х - 24 = 36 : 2;
2х - 24 = 18;
2х = 18 + 24;
2х = 42;
х = 21.
Отже, до зустрічі з чортеням у Петра була 21 грн.
Відповідь. 21 грн.