Мерзляк Математика 6 клас

Вправа 571

Умова:

Від натурального числа, яке не більше ніж 100, відняли суму його цифр. Від отриманого числа знову відняли суму його цифр і так робили кілька разів. Шсля 11 таких віднімань уперше отримали 0. Знайдіть початкове число.

 

Відповідь:

100. Перший крок віднімання дає 99, другий - 81, а далі 9 кроків з відніманням суми цифр, рівної 9, тобто після 11 віднімань маємо 0. Представлення натурального числа у загальному вигляді 10х + 10у + z після двох кроків віднімання дає той самий результат.