Номер 1 ГДЗ алгебра 8 клас Макарычев

№1.
Условие: Какие из выражений являются целыми, какие - дробными?
Даны выражения:
1. $\frac{1}{3} a^2 b_{\text {, }}$
2. $(x-y)^2-4 x y$,
3. $\frac{m+3}{m-3}$,
4. $\frac{8}{x^2+y^2}$,
5. $\frac{a^2-2 a b}{12}$,
6. $(c+3)^2+\frac{2}{c}$.
 Решение:
1. Выражение $\frac{1}{3} a^2 b$ :

Содержит множитель $\frac{1}{3}$, следовательно, оно является дробным.
2. Выражение $(x-y)^2-4 x y$ :

Является разностью квадратов и произведений, не содержит деления. Это целое выражение.
3. Выражение $\frac{m+3}{m-3}$ :

Представляет собой дробь, зависящую от переменной $m$, знаменатель $m-3$ не равен нулю. Это дробное выражение.
4. Выражение $\frac{8}{x^2+y^2}$ :

Представляет дробь, знаменатель $x^2+y^2$ не равен нулю. Это дробное выражение.
5. Выражение $\frac{a^2-2 a b}{12}$ :

Числитель делится на число 12 , следовательно, это дробное выражение.
6. Выражение $(c+3)^2+\frac{2}{c}$ :

Состоит из суммы целого выражения $(c+3)^2$ и дробного $\frac{2}{c}$. Следовательно, это дробное выражение.

Ответ:
- Целое выражение: $(x-y)^2-4 x y$.
- Дробные выражения: $\frac{1}{3} a^2 b, \frac{m+3}{m-3}, \frac{8}{x^2+y^2}, \frac{a^2-2 a b}{12},(c+3)^2+\frac{2}{c}$.