Номер 121 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№121. Выполним умножение:
a)

$$
\frac{x^2-x y}{y} \cdot \frac{y^2}{x}=\frac{x(x-y)}{y} \cdot \frac{y^2}{x}=\frac{x(x-y) y^2}{y x}=\frac{(x-y) y}{1}=(x-y) y
$$

б)

$$
\frac{3 a}{b^2} \cdot \frac{a b+b^2}{9}=\frac{3 a\left(a b+b^2\right)}{9 b^2}=\frac{3 a^2 b+3 a b^2}{9 b^2}=\frac{a^2 b+a b^2}{3 b^2}
$$

в)

$$
\frac{m-n}{m n} \cdot \frac{2 m n}{m n-m^2}=\frac{(m-n) \cdot 2 m n}{m n(m-n)}=\frac{2 m n}{m n}=2
$$

г)

$$
\frac{4 a b}{c x+d x} \cdot \frac{a x+b x}{2 a b}=\frac{4 a b(a x+b x)}{(c x+d x) 2 a b}=\frac{4 a b(x(a+b))}{2 a b(x(c+d))}=\frac{2(a+b)}{c+d}
$$

д)

$$
\begin{gathered}
\frac{m a-m b}{3 n^2} \cdot \frac{2 m}{n b-n a}=\frac{m(a-b) \cdot 2 m}{3 n^2 \cdot n(b-a)} \\
=\frac{2 m^2(a-b)}{3 n^3(b-a)}=-\frac{2 m^2}{3 n^3}
\end{gathered}
$$

e)

$$
\begin{gathered}
\frac{a x-a y}{5 x^2 y^2} \cdot\left(-\frac{5 x y}{b y-b x}\right)=\frac{a(x-y)}{5 x^2 y^2} \cdot\left(-\frac{5 x y}{b(y-x)}\right) \\
=\frac{a(x-y)(-5 x y)}{5 x^2 y^2 b(y-x)}=\frac{-a 5 x y}{5 x^2 y^2 b}=-\frac{a}{x y b}
\end{gathered}
$$