Номер 126 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№126. Найдём значение выражения:
a)

Подставляем $m=\frac{1}{4}, n=-3$ в выражение:

$$
\frac{5 m n-m}{4 m+n} \cdot \frac{16 m^2-n^2}{5 n-1}
$$


Вычисляем:

$$
\begin{gathered}
5 m n=5 \cdot \frac{1}{4} \cdot(-3)=-\frac{15}{4}, \quad m=\frac{1}{4} \\
5 m n-m=-\frac{15}{4}-\frac{1}{4}=-\frac{16}{4}=-4 \\
4 m+n=4 \cdot \frac{1}{4}+(-3)=1-3=-2 \\
\frac{5 m n-m}{4 m+n}=\frac{-4}{-2}=2 \\
16 m^2=16 \cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2=16 \cdot \frac{1}{16}=1, \quad n^2=(-3)^2=9 \\
16 m^2-n^2=1-9=-8 \\
5 n-1=5(-3)-1=-15-1=-16 \\
\frac{16 m^2-n^2}{5 n-1}=\frac{-8}{-16}=\frac{1}{2} \\
2 \cdot \frac{1}{2}=1
\end{gathered}
$$


Ответ: 1    

б)

Подставляем $x=0.5$ :

$$
\begin{gathered}
\frac{(x+2)^2}{3 x+9} \cdot \frac{2 x+6}{x^2-4} \\
(x+2)^2=(0.5+2)^2=2.5^2=6.25 \\
3 x+9=3(0.5)+9=1.5+9=10.5 \\
2 x+6=2(0.5)+6=1+6=7 \\
x^2-4=(0.5)^2-4=0.25-4=-3.75 \\
\frac{6.25}{10.5} \cdot \frac{7}{-3.75}=\frac{6.25 \times 7}{10.5 \times-3.75}=\frac{43.75}{-39.375} \approx-1.11
\end{gathered}
$$


Подставляем $x=-1.5$ :

$$
\begin{gathered}
(x+2)^2=(-1.5+2)^2=0.5^2=0.25 \\
3 x+9=3(-1.5)+9=-4.5+9=4.5 \\
2 x+6=2(-1.5)+6=-3+6=3 \\
x^2-4=(-1.5)^2-4=2.25-4=-1.75 \\
\frac{0.25}{4.5} \cdot \frac{3}{-1.75}=\frac{0.25 \times 3}{4.5 \times-1.75}=\frac{0.75}{-7.875} \approx-0.095
\end{gathered}
$$


Ответ:
При $x=0.5 \rightarrow-1.11$
При $x=-1.5 \rightarrow-0.095$