Номер 127 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№127. Выполним умножение:
a)

$$
\frac{a^2-b^2}{a^2-3 a} \cdot \frac{2 a-6}{b^2+2 a b+a^2}
$$


Разложим на множители:

$$
\begin{aligned}
a^2-b^2= & (a-b)(a+b), \quad a^2-3 a=a(a-3) \\
2 a-6= & 2(a-3), \quad b^2+2 a b+a^2=(a+b)^2 \\
& \frac{(a-b)(a+b)}{a(a-3)} \cdot \frac{2(a-3)}{(a+b)^2}
\end{aligned}
$$


Сокращаем:

$$
\begin{gathered}
\frac{(a-b)(a+b) 2}{a(a-3)(a+b)(a+b)} \\
\frac{2}{a(a+b)}
\end{gathered}
$$
    
б)

$$
\frac{b x+3 b}{x^2-25} \cdot \frac{25-10 x+x^2}{a x+3 a}
$$


Разложим на множители:

$$
\begin{gathered}
b x+3 b=b(x+3), \quad x^2-25=(x-5)(x+5) \\
25-10 x+x^2=(x-5)^2, \quad a x+3 a=a(x+3) \\
\frac{b(x+3)}{(x-5)(x+5)} \cdot \frac{(x-5)^2}{a(x+3)}
\end{gathered}
$$


Сокращаем:

$$
\begin{gathered}
\frac{b(x+3)(x-5)(x-5)}{(x-5)(x+5) d(x+3)} \\
\frac{b(x-5)}{a(x+5)}
\end{gathered}
$$