Номер 130 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№130. Доказательство:
Если $\frac{a}{b}$ является квадратом дроби, то существует число $x$, такое что:

$$
\frac{a}{b}=x^2
$$


Домножим обе части на $b$ :

$$
a=x^2 b
$$


Умножим обе части на $b$ :

$$
a b=x^2 b^2
$$


Так как $x^2 b^2=(x b)^2$, то

$$
a b=(x b)^2
$$


Следовательно, $a b$ является квадратом выражения $x b$.
Доказано.