Номер 147 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№147.
Дано:
- Собственная скорость лодки: $v_{\text {лод }}=10 \mathrm{~km} / ч$
- Время движения против течения: $t_1=45$ мин $=0,75$ ч
- Время движения по течению: $t_2=3$ ч
- Искомое: скорость течения $v_{\text {теч }}$

Решение:
1. Пусть скорость течения реки $-v_{\text {теч }}$.
- Скорость лодки против течения: $v_{\text {лод }}-v_{\text {теч }}$.
- Скорость лодки по течению (когда мотор сломался): $v_{\text {теч }}$.
2. Найдём расстояние, пройденное лодкой против течения:

$$
\begin{aligned}
& S=\left(v_{\text {лод }}-v_{\text {теч }}\right) \cdot t_1 \\
& S=\left(10-v_{\text {теч }}\right) \cdot 0,75
\end{aligned}
$$

3. Найдём расстояние, пройденное лодкой по течению:

$$
\begin{aligned}
& S=v_{\text {тeq }} \cdot t_2 \\
& S=v_{\text {теч }} \cdot 3
\end{aligned}
$$

4. Приравняем выражения:

$$
\left(10-v_{\text {теч }}\right) \cdot 0,75=v_{\text {теч }} \cdot 3
$$

5. Решим уравнение:

$$
\begin{gathered}
7,5-0,75 v_{\text {теч }}=3 v_{\text {теч }} \\
7,5=3,75 v_{\text {теч }} \\
v_{\text {теч }}=\frac{7,5}{3,75}=2 \mathrm{KM} / \text { ч }
\end{gathered}
$$


Ответ:
Скорость течения реки - 2 км/ч.