Номер 150 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№150.a)
$$
\left(\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}\right) \cdot\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right)
$$
Приводим к общему знаменателю:
$$
\frac{x^2-y^2}{x y^2} \cdot \frac{x+y}{x y}
$$
Разложим $x^2-y^2$ :
$$
\begin{gathered}
\frac{(x-y)(x+y)}{x y^2} \cdot \frac{x+y}{x y} \\
\frac{(x-y)(x+y)^2}{x^2 y^3}
\end{gathered}
$$
6)
$$
\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right) \div\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)
$$
Приводим к общему знаменателю:
$$
\frac{a m+a^2}{m^3} \div \frac{m^2+a m}{a^2}
$$
Умножаем на обратную дробь:
$$
\frac{\left(a m+a^2\right)}{m^3} \cdot \frac{a^2}{m^2+a m}
$$
Сокращаем:
$$
\frac{a}{m}
$$
в)
$$
\frac{a b+b^2}{3}-\frac{b^3}{3 a}+\frac{a+b}{b}
$$
Приводим к общему знаменателю:
$$
\frac{\left(a b+b^2\right) a-b^3+3(a+b)}{3 a b}
$$
г)
$$
\frac{x-y}{x}-\frac{5 y}{x^2} \cdot \frac{x^2-x y}{5 y}
$$
Сокращаем:
$$
\frac{x-y}{x}-\frac{x-y}{x}
$$
$$
0
$$