Номер 165 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№165.
a)

$$
\left(n+\frac{1}{n}\right)^2=n^2+2+\frac{1}{n^2}
$$

б)

$$
\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)^2=\frac{a^2-2 a b+b^2}{b^2}=\frac{(a-b)^2}{b^2}
$$

B)

$$
\begin{gathered}
\left(\frac{x}{y}+1\right)^2+\left(\frac{x}{y}-1\right)^2 \\
\frac{x^2+2 x y+y^2}{y^2}+\frac{x^2-2 x y+y^2}{y^2}=\frac{2 x^2+2 y^2}{y^2}=2+2 \frac{x^2}{y^2}
\end{gathered}
$$

г)

$$
\begin{gathered}
\left(\frac{p}{q}+\frac{q}{p}\right)^2-\left(\frac{p}{q}-\frac{q}{p}\right)^2 \\
\frac{p^2+2 p q+q^2}{q^2}-\frac{p^2-2 p q+q^2}{q^2}=\frac{(p+q)^2-(p-q)^2}{q^2} \\
\frac{4 p q}{q^2}=4 \frac{p}{q}
\end{gathered}
$$