Номер 211 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№211.
Дано:

$$
\frac{a+2 b}{a}=11
$$


Найти:

$$
\frac{(a-3 b)^2}{b^2}
$$


Решение:
Из уравнения:

$$
\begin{gathered}
a+2 b=11 a \\
a-3 b=9 a-5 b
\end{gathered}
$$


Выразим через $b$ :

$$
\begin{gathered}
a=\frac{2 b}{10}=\frac{b}{5} \\
a-3 b=\frac{b}{5}-3 b=-\frac{14 b}{5} \\
\frac{(a-3 b)^2}{b^2}=\frac{\left(-\frac{14 b}{5}\right)^2}{b^2}=\frac{196 b^2}{25 b^2}=\frac{196}{25}
\end{gathered}
$$


Ответ: $\frac{196}{25}$.