Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 08 февраля 2025; Создано: 08 февраля 2025; Обновлено: 27 февраля 2025; Просмотров: 56

Номер 218 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№218.
Решение:
a)

\frac{(3 a - 3 c)^{2}}{9 a^{2} - 9 c^{2}}

Выносим общий множитель:

\frac{9 (a - c)^{2}}{9 (a - c) (a + c)} = \frac{(a - c)}{(a + c)}

\frac{{(x^{2} - 9)}^{2}}{(3 - a)^{3}}

Разложим

x^{2} - 9

\frac{(x - 3)^{2} (x + 3)^{2}}{(3 - a)^{3}}

\frac{8 y^{3} - 1}{y - 4 y^{3}}

В числителе разность кубов:

\frac{(2 y - 1) (4 y^{2} + 2 y + 1)}{y (1 - 4 y^{2})}

\frac{5 a^{2} - 3 a b}{a^{2} - 0.36 b^{2}}

Разложим знаменатель:

\frac{a (5 a - 3 b)}{(a - 0.6 b) (a + 0.6 b)}

Ответ:
a)

\frac{a - c}{a + c}

\frac{(x - 3)^{2} (x + 3)^{2}}{(3 - a)^{3}}

в)

\frac{(2 y - 1) (4 y^{2} + 2 y + 1)}{y (1 - 4 y^{2})}

г)

\frac{a (5 a - 3 b)}{(a - 0.6 b) (a + 0.6 b)}