Номер 227 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№227.
Решение:
а) $\frac{n+6}{n}$ - натуральное, если $n+6$ делится на $n$.

$$
\frac{n+6}{n}=1+\frac{6}{n}
$$


Так как $\frac{6}{n}$ должно быть целым, то $n$ - делитель 6: $n=1,2,3,6$.
6) $\frac{5 n-12}{n}$ - натуральное, если $5 n-12$ делится на $n$.

$$
\frac{5 n-12}{n}=5-\frac{12}{n}
$$


Так как $\frac{12}{n}$ - целое, то $n$ - делитель 12: $n=1,2,3,4,6,12$.
в) $\frac{36-n^2}{n^2}$ - натуральное, если $36-n^2$ делится на $n^2$.

$$
\frac{36-n^2}{n^2}=\frac{36}{n^2}-1
$$


Так как $\frac{36}{n^2}$ - целое, $n^2$ - делитель 36 :

$$
n^2=1,4,9,36 \Rightarrow n=1,2,3,6
$$


Ответ:
а) $n=1,2,3,6$.
б) $n=1,2,3,4,6,12$.
в) $n=1,2,3,6$.