Номер 230 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№230.

Решение:
a)

Приведём к общему знаменателю $b^{2}y$ :

$$\begin{array}{c}\frac{3b^2-5b-1}{b^{2}y}+\frac{5b-3}{by}=\frac{(3b^2-5b-1)+(5b-3)\cdot b}{b^{2}y}\\ =\frac{3b^2-5b-1+5b^2-3b}{b^{2}y}=\frac{8b^2-8b-1}{b^{2}y}\end{array}$$

6)

Приведём к общему знаменателю $a^3{x}^3$ :

$$\frac{a^2-a+1}{a^{3}x}-\frac{x^2-1}{a{x}^3}$$


Домножаем первую дробь на $x^2$, вторую - на $a^2$ :

$$\frac{x^2(a^2-a+1)-a^2(x^2-1)}{a^3{x}^3}$$


Раскрываем скобки:

$$\frac{a^2{x}^2-a{x}^2+x^2-a^2{x}^2+a^2}{a^3{x}^3}$$


Сокращаем $a^2{x}^2$ :

$$\frac{-a{x}^2+x^2+a^2}{a^3{x}^3}$$

в)

Приведём к общему знаменателю $\frac{c^{3}y}{8}$ :

$$\frac{1+c}{\frac{3}{4}cy}-\frac{c^3+y^4}{\frac{2}{8}cy}$$


Переписываем знаменатели:

$$\begin{array}{rl}& \frac{(1+c)\cdot 4}{3cy}-\frac{(c^3+y^4)\cdot 8}{2cy}\\ & =\frac{4(1+c)}{3cy}-\frac{8(c^3+y^4)}{2cy}\end{array}$$


Приведём к общему знаменателю $6cy$ :

$$\begin{array}{rl}& \frac{8(1+c)}{6cy}-\frac{24(c^3+y^4)}{6cy}\\ & =\frac{8+8c-24c^3-24y^4}{6cy}\end{array}$$

r)

Приведём к общему знаменателю $c^3{x}^5$ :

$$\frac{c^2+x^2}{c^2{x}^5}-\frac{c+x}{c^3{x}^3}$$


Домножаем первую дробь на $c$, вторую - на $x^2$ :

$$\frac{c(c^2+x^2)-x^2(c+x)}{c^3{x}^5}$$


Раскрываем скобки:

$$\frac{c^3+c{x}^2-c{x}^2-x^3}{c^3{x}^5}$$


Сокращаем $c{x}^2$ :

$$\frac{c^3-x^3}{c^3{x}^5}$$

Ответ:
а) $\frac{8b^2-8b-1}{b^{2}y}$
6) $\frac{-a{x}^2+x^2+a^2}{a^3{x}^3}$
B) $\frac{8+8c-24c^3-24y^4}{6cy}$
r) $\frac{c^3-x^3}{c^3{x}^5}$