Номер 230 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№230.

Решение:
a)

Приведём к общему знаменателю $b^2 y$ :

$$
\begin{gathered}
\frac{3 b^2-5 b-1}{b^2 y}+\frac{5 b-3}{b y}=\frac{\left(3 b^2-5 b-1\right)+(5 b-3) \cdot b}{b^2 y} \\
\quad=\frac{3 b^2-5 b-1+5 b^2-3 b}{b^2 y}=\frac{8 b^2-8 b-1}{b^2 y}
\end{gathered}
$$

6)

Приведём к общему знаменателю $a^3 x^3$ :

$$
\frac{a^2-a+1}{a^3 x}-\frac{x^2-1}{a x^3}
$$


Домножаем первую дробь на $x^2$, вторую - на $a^2$ :

$$
\frac{x^2\left(a^2-a+1\right)-a^2\left(x^2-1\right)}{a^3 x^3}
$$


Раскрываем скобки:

$$
\frac{a^2 x^2-a x^2+x^2-a^2 x^2+a^2}{a^3 x^3}
$$


Сокращаем $a^2 x^2$ :

$$
\frac{-a x^2+x^2+a^2}{a^3 x^3}
$$

в)

Приведём к общему знаменателю $\frac{c^3 y}{8}$ :

$$
\frac{1+c}{\frac{3}{4} c y}-\frac{c^3+y^4}{\frac{2}{8} c y}
$$


Переписываем знаменатели:

$$
\begin{aligned}
& \frac{(1+c) \cdot 4}{3 c y}-\frac{\left(c^3+y^4\right) \cdot 8}{2 c y} \\
& =\frac{4(1+c)}{3 c y}-\frac{8\left(c^3+y^4\right)}{2 c y}
\end{aligned}
$$


Приведём к общему знаменателю $6 c y$ :

$$
\begin{aligned}
& \frac{8(1+c)}{6 c y}-\frac{24\left(c^3+y^4\right)}{6 c y} \\
& =\frac{8+8 c-24 c^3-24 y^4}{6 c y}
\end{aligned}
$$

r)

Приведём к общему знаменателю $c^3 x^5$ :

$$
\frac{c^2+x^2}{c^2 x^5}-\frac{c+x}{c^3 x^3}
$$


Домножаем первую дробь на $c$, вторую - на $x^2$ :

$$
\frac{c\left(c^2+x^2\right)-x^2(c+x)}{c^3 x^5}
$$


Раскрываем скобки:

$$
\frac{c^3+c x^2-c x^2-x^3}{c^3 x^5}
$$


Сокращаем $c x^2$ :

$$
\frac{c^3-x^3}{c^3 x^5}
$$

Ответ:
а) $\frac{8 b^2-8 b-1}{b^2 y}$
6) $\frac{-a x^2+x^2+a^2}{a^3 x^3}$
B) $\frac{8+8 c-24 c^3-24 y^4}{6 c y}$
r) $\frac{c^3-x^3}{c^3 x^5}$