Номер 254 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев
№254. Найдите время выполнения работыДано:
- Первая мастерица выполняет заказ за 8 часов $\rightarrow$ производительность $\frac{1}{8}$ заказа в час
- Вторая мастерица выполняет заказ за 9 часов $\rightarrow$ производительность $\frac{1}{9}$ заказа в час
- Ученица выполняет заказ за 12 часов $\rightarrow$ производительность $\frac{1}{12}$ заказа в час
Решение:
Общая производительность:
$$
\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}
$$
Приводим к общему знаменателю (LCM $(8,9,12)=72)$ :
$$
\frac{9}{72}+\frac{8}{72}+\frac{6}{72}=\frac{23}{72}
$$
Время на выполнение всего заказа:
$$
\frac{1}{\frac{23}{72}}=\frac{72}{23} \approx 3.13 \text { ч }
$$
Ответ: $\frac{72}{23}$ часа (примерно 3 часа 8 минут)