Номер 29 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№29. Условие: Найдите значение выражения:
a) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$,
б) $\frac{81^{25}}{27^{33}}$.

Решение:
a) $\frac{8^{16}}{16^{12}}$ :

Представим 8 и 16 как степени числа 2 :

$$
8=2^3, \quad 16=2^4
$$


Подставим в выражение:

$$
\frac{8^{16}}{16^{12}}=\frac{\left(2^3\right)^{16}}{\left(2^4\right)^{12}}=\frac{2^{48}}{2^{48}}=2^{48-48}=2^0=1
$$


Ответ: 1.
6) $\frac{81^{25}}{27^{3,3}}$ :

Представим 81 и 27 как степени числа 3:

$$
81=3^4, \quad 27=3^3
$$


Подставим в выражение:

$$
\frac{81^{25}}{27^{33}}=\frac{\left(3^4\right)^{25}}{\left(3^3\right)^{33}}=\frac{3^{100}}{3^{99}}=3^{100-99}=3^1=3
$$


Ответ: 3.