Номер 31 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№31. Условие: Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её:
а) $\frac{3 a+12 b}{6 a b}$,
б) $\frac{15 b-20 c}{10 b}$,
в) $\frac{2 a-4}{3(a-2)}$,
г) $\frac{5 x(y+2)}{6 y+12}$,
д) $\frac{a-3 b}{a^2-3 a b}$,
e) $\frac{3 x^2+15 x y}{x+5 y}$.

Решение:
a) $\frac{3 a+12 b}{6 a b}=\frac{3(a+4 b)}{6 a b}=\frac{a+4 b}{2 a b}$.
б) $\frac{15 b-20 c}{10 b}=\frac{5(3 b-4 c)}{10 b}=\frac{3 b-4 c}{2 b}$.
в) $\frac{2 a-4}{3(a-2)}=\frac{2(a-2)}{3(a-2)}=\frac{2}{3}$.
г) $\frac{5 x(y+2)}{6 y+12}=\frac{5 x(y+2)}{6(y+2)}=\frac{5 x}{6}$.
д) $\frac{a-3 b}{a^2-3 a b}=\frac{a-3 b}{a(a-3 b)}=\frac{1}{a}$.
e) $\frac{3 x^2+15 x y}{x+5 y}=\frac{3 x(x+5 y)}{x+5 y}=3 x$.

Ответ:
а) $\frac{a+4 b}{2 a b}$,
б) $\frac{3 b-4 c}{2 b}$,
в) $\frac{2}{3}$,
г) $\frac{5 x}{6}$
д) $\frac{1}{a}$,
e) $3 x$.