Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 27 января 2025; Создано: 27 января 2025; Обновлено: 26 февраля 2025; Просмотров: 81

Номер 37 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№37. Условие: Сократите дроби:
a)

\frac{2 x + b x - 2 y - b y}{7 x - 7 y}

,
6)

\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}

,
в)

\frac{x y - x + y - y^{2}}{x^{2} - y^{2}}

,
r)

\frac{a^{2} + 2 a c + c^{2}}{a^{2} + a c - a x - c x}

.

Решение:
a)

\frac{2 x + b x - 2 y - b y}{7 x - 7 y} = \frac{x (2 + b) - y (2 + b)}{7 (x - y)} = \frac{(x - y) (2 + b)}{7 (x - y)} = \frac{2 + b}{7}

.
6)

\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d} = \frac{4 (2 a + b)}{b (2 a + b) - d (2 a + b)} = \frac{4 (2 a + b)}{(2 a + b) (b - d)} = \frac{4}{b - d}

.
в)

\frac{x y - x + y - y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{x (y - 1) + (y - 1)}{(x - y) (x + y)} = \frac{(x + 1) (y - 1)}{(x - y) (x + y)} = - \frac{x + 1}{x + y}

.
г)

\frac{a^{2} + 2 a c + c^{2}}{a^{2} + a c - a x - c x} = \frac{(a + c)^{2}}{a (a + c) - x (a + c)} = \frac{(a + c)^{2}}{(a + c) (a - x)} = a + c

.

Ответ:
a)

\frac{2 + b}{7}

,
6)

\frac{4}{b - d}

в)

- \frac{x + 1}{x + y}

,
г)

a + c