Номер 36 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№36. Условие: Представьте частное в виде дроби и сократите её:
а) $\left(9 x^2-y^2\right):(3 x+y)$,
б) $(2 a b-a):\left(4 b^2-4 b+1\right)$,
в) $\left(x^2+2 x+4\right):\left(x^3-8\right)$,
г) $\left(1+a^3\right):(1+a)$.

Решение:
a) $\frac{9 x^2-y^2}{3 x+y}=\frac{(3 x+y)(3 x-y)}{3 x+y}=3 x-y$.
б) $\frac{2 a b-a}{4 b^2-4 b+1}=\frac{a(2 b-1)}{(2 b-1)^2}=\frac{a}{2 b-1}$.
в) $\frac{x^2+2 x+4}{x^3-8}=\frac{x^2+2 x+4}{(x-2)\left(x^2+2 x+4\right)}=\frac{1}{x-2}$.
г) $\frac{1+a^3}{1+a}=\frac{(1+a)\left(1-a+a^2\right)}{1+a}=1-a+a^2$.

Ответ:
а) $3 x-y$,
б) $\frac{a}{2 b-1}$,
B) $\frac{1}{x-2}$,
г) $1-a+a^2$.