Номер 390 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№390.
Упростим выражение:

$$
\sqrt{a^2-4 a+4}
$$


Разложим подкоренное выражение:

$$
a^2-4 a+4=(a-2)^2
$$


Тогда:

$$
\sqrt{(a-2)^2}=|a-2|
$$


Рассмотрим два случая:
а) Если $0 \leq a<2$, то $a-2 \leq 0$, поэтому $|a-2|=-(a-2)=2-a$.
б) Если $a \geq 2$, то $a-2 \geq 0$, поэтому $|a-2|=a-2$.