Номер 392 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев

№392.
а) Проверим, верно ли:

$$
\sqrt{4-2 \sqrt{3}}=\sqrt{3}-1
$$


Возведем обе части в квадрат:

$$
\begin{gathered}
(\sqrt{3}-1)^2=(\sqrt{3})^2-2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1+1^2 \\
\quad=3-2 \sqrt{3}+1=4-2 \sqrt{3}
\end{gathered}
$$


Выражения совпадают, значит, равенство верное.
б) Проверим, верно ли:

$$
\sqrt{9-4 \sqrt{5}}=2-\sqrt{5}
$$


Возведем обе части в квадрат:

$$
\begin{gathered}
(2-\sqrt{5})^2=2^2-2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5}+(\sqrt{5})^2 \\
=4-4 \sqrt{5}+5=9-4 \sqrt{5}
\end{gathered}
$$


Выражения совпадают, значит, равенство верное.