Номер 426 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№426. Освободим знаменатель от иррациональности.
a)

$$
\frac{4}{\sqrt{3}+1} \cdot \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1}=\frac{4(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\frac{4 \sqrt{3}-4}{2}=2 \sqrt{3}-2
$$

6)

$$
\frac{1}{1-\sqrt{2}} \cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=\frac{1+\sqrt{2}}{1-2}=-(1+\sqrt{2})
$$

B)

$$
\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}
$$

г)

$$
\frac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{a(\sqrt{a}-\sqrt{b})}{a-b}=\frac{a \sqrt{a}-a \sqrt{b}}{a-b}
$$

д)

$$
\frac{33}{7-3 \sqrt{3}} \cdot \frac{7+3 \sqrt{3}}{7+3 \sqrt{3}}=\frac{33(7+3 \sqrt{3})}{49-27}=\frac{231+99 \sqrt{3}}{22}=\frac{231}{22}+\frac{99}{22} \sqrt{3}=\frac{21}{2}+\frac{9}{2} \sqrt{3}
$$

e)

$$
\frac{15}{2 \sqrt{5}+5} \cdot \frac{2 \sqrt{5}-5}{2 \sqrt{5}-5}=\frac{15(2 \sqrt{5}-5)}{20-25}=\frac{30 \sqrt{5}-75}{-5}=-6 \sqrt{5}+15
$$