Номер 489 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№489.
а) Докажем, что $\sqrt{6+4 \sqrt{2}}=2+\sqrt{2}$.

Возведём обе части в квадрат:

$$
(2+\sqrt{2})^2=4+4 \sqrt{2}+2=6+4 \sqrt{2}
$$


Левое и правое выражение совпадают, следовательно, равенство верно.
б) Докажем, что $\sqrt{8 \sqrt{3}+19}=\sqrt{3}+4$.

Возведём обе части в квадрат:

$$
(\sqrt{3}+4)^2=3+8 \sqrt{3}+16=19+8 \sqrt{3}
$$


Левое и правое выражение совпадают, следовательно, равенство верно.
Ответ: равенства доказаны.