Номер 490 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№490.a) $x^2-6$ при $x=1+\sqrt{5}$.
$$
(1+\sqrt{5})^2-6=1+2 \sqrt{5}+5-6=2 \sqrt{5}
$$
б) $x^2-6 x$ при $x=3-\sqrt{3}$.
$$
(3-\sqrt{3})^2-6(3-\sqrt{3})=(9-6 \sqrt{3}+3)-(18-6 \sqrt{3})=12-12=0
$$
в) $x^2-4 x+3$ при $x=2+\sqrt{3}$.
$$
(2+\sqrt{3})^2-4(2+\sqrt{3})+3=(4+4 \sqrt{3}+3)-(8+4 \sqrt{3})+3=7-8+3=2
$$
г) $x^2-3 x+5$ при $x=\frac{3+\sqrt{2}}{2}$.
$$
\left(\frac{3+\sqrt{2}}{2}\right)^2-3 \cdot \frac{3+\sqrt{2}}{2}+5
$$
Вычислим:
$$
\begin{gathered}
\frac{(3+\sqrt{2})^2}{4}-\frac{3(3+\sqrt{2})}{2}+5 . \\
\frac{9+6 \sqrt{2}+2}{4}-\frac{9+3 \sqrt{2}}{2}+5 . \\
\frac{11+6 \sqrt{2}}{4}-\frac{18+6 \sqrt{2}}{4}+5 . \\
\frac{11+6 \sqrt{2}-18-6 \sqrt{2}}{4}+5=\frac{-7}{4}+5=\frac{20}{4}-\frac{7}{4}=\frac{13}{4}
\end{gathered}
$$
Ответ:
a) $2 \sqrt{5}$.
б) 0 .
в) 2 .
г) $\frac{13}{4}$.