Номер 49 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№49. Условие: Приведите к знаменателю $24 a^3 b^2$ следующие дроби: $\frac{5 b}{8 a^3}, \frac{7 a}{3 b^2}, \frac{1}{2 a b}, \frac{2}{a^2 b^2}$.
Решение:

$$
\begin{gathered}
\frac{5 b}{8 a^3}=\frac{5 b \cdot 3 b}{8 a^3 \cdot 3 b}=\frac{15 b^2}{24 a^3 b^2} \\
\frac{7 a}{3 b^2}=\frac{7 a \cdot 8 a^2}{3 b^2 \cdot 8 a^2}=\frac{56 a^3}{24 a^3 b^2} \\
\frac{1}{2 a b}=\frac{1 \cdot 12 a^2 b}{2 a b \cdot 12 a^2 b}=\frac{12 a^2 b}{24 a^3 b^2} \\
\frac{2}{a^2 b^2}=\frac{2 \cdot 24 a}{a^2 b^2 \cdot 24 a}=\frac{48 a}{24 a^3 b^2}
\end{gathered}
$$


Ответ:

$$
\frac{15 b^2}{24 a^3 b^2}, \quad \frac{56 a^3}{24 a^3 b^2}, \quad \frac{12 a^2 b}{24 a^3 b^2}, \quad \frac{48 a}{24 a^3 b^2}
$$