Номер 5 ГДЗ алгебра 8 клас Макарычев

№5.
Решение:
а) Подставляем $a=-3, b=-1$ в $\frac{(a+b) b^2-1}{a^2+1}$ :

$$
\frac{(a+b) b^2-1}{a^2+1}=\frac{((-3)+(-1))(-1)^2-1}{(-3)^2+1}=\frac{-4 \cdot 1-1}{9+1}=\frac{-5}{10}=-\frac{1}{2}
$$

б) Подставляем $a=1 \frac{1}{2}=\frac{3}{2}, b=0.5$ в $\frac{(a+b) b^2-1}{a^2+1}$ :

$$
\frac{(a+b) b^2-1}{a^2+1}=\frac{\left(\frac{3}{2}+0.5\right)(0.5)^2-1}{\left(\frac{3}{2}\right)^2+1}
$$


Считаем числитель:

$$
\frac{3}{2}+0.5=2, \quad(0.5)^2=0.25, \quad 2 \cdot 0.25-1=0.5-1=-0.5
$$


Считаем знаменатель:

$$
\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}, \quad \frac{9}{4}+1=\frac{13}{4}
$$


Дробь принимает вид:

$$
\frac{-0.5}{\frac{13}{4}}=-0.5 \cdot \frac{4}{13}=-\frac{2}{13}
$$


Ответ:
а) $-\frac{1}{2}$;
б) $-\frac{2}{13}$.