Номер 81 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№81. Условие: Выполните вычитание дробей:
a) $\left.\frac{x-y}{x y}-\frac{x-z}{x z}, б\right) \frac{a-2 b}{3 b}-\frac{b-2 a}{3 a}$, в) $\frac{p-q}{\frac{p}{q}}-\frac{p+q}{\frac{\Sigma}{q}}$, r) $\frac{3 m-n}{3 m^2 n}-\frac{2 n-m}{2 m n^2}$.

Решение:
а) $\frac{x-y}{x y}-\frac{x-z}{x z}=\frac{(x-y) z-(x-z) y}{x y z}=\frac{x(z-y)}{x y z}=\frac{z-y}{y z}$.
6) $\frac{a-2 b}{3 b}-\frac{b-2 a}{3 a}=\frac{(a-2 b) a-(b-2 a) b}{9 a b}=\frac{a^2-b^2}{9 a b}=\frac{(a-b)(a+b)}{9 a b}$.
в) $\frac{p-q}{\frac{2}{q}}-\frac{p+q}{\frac{q}{q}}=\frac{q(p-q)}{p}-\frac{q(p+q)}{p}=\frac{q(p-q-p-q)}{p}=\frac{-2 q^2}{p}$.
г) $\frac{3 m-n}{3 m^2 n}-\frac{2 n-m}{2 m n^2}=\frac{(3 m-n) 2 n-(2 n-m) 3 m}{6 m^3 n^3}=\frac{6 m n-2 n^2-6 m n+3 m^2}{6 m^3 n^3}=\frac{-2 n^2+3 m^2}{6 m^3 n^3}$.

Ответ: а) $\frac{z-y}{y z}$,
6) $\frac{(a-b)(a+b)}{9 a b}$,
B) $\frac{-2 q^2}{p_2}$,
г) $\frac{3 m^2-2 n^2}{6 m^3 n^3}$.