Номер 84 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№84. Условие: Представьте в виде дроби:
а) $1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}$,
6) $12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$,
в) $\frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}$,
г) $4 a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}$,
д) $\frac{a+b}{4}-a+b$
e) $a+b-\frac{a^2+b^2}{a}$.

Решение:
a) $1-\frac{a}{5}-\frac{b}{4}=\frac{20}{20}-\frac{4 a}{20}-\frac{5 b}{20}=\frac{20-4 a-5 b}{20}$.

Ответ: $\frac{20-4 a-5 b}{20}$.
6) $12-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{12 a b}{a b}-\frac{b}{a b}-\frac{a}{a b}=\frac{12 a b-b-a}{a b}$.

Ответ: $\frac{12 a b-b-a}{a b}$.
в) $\frac{a-2}{2}-1-\frac{a-3}{3}=\frac{3(a-2)}{6}-\frac{6}{6}-\frac{2(a-3)}{6}=\frac{3 a-6-6-2 a+6}{6}=\frac{a-6}{6}$.

Ответ: $\frac{a-6}{6}$.
г) $4 a-\frac{a-1}{4}-\frac{a+2}{3}=\frac{48 a}{12}-\frac{3(a-1)}{12}-\frac{4(a+2)}{12}=\frac{48 a-3 a+3-4 a-8}{12}=\frac{41 a-5}{12}$.

Ответ: $\frac{41 a-5}{12}$.
д) $\frac{a+b}{4}-a+b=\frac{a+b-4 a+4 b}{4}=\frac{-3 a+5 b}{4}$.

Ответ: $\frac{-3 a+5 b}{4}$.
e) $a+b-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{a^2}{a}+\frac{a b}{a}-\frac{a^2+b^2}{a}=\frac{a+b}{1}-\frac{a^2+b^2}{a}=b-\frac{b^2}{a}$.

Ответ: $b-\frac{b^2}{a}$.