Номер 91 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№92. Условие: Преобразуйте в дробь выражение:
а) $1-\frac{a+b}{a-b}$,
6) $\frac{a^2+b^2}{a-b}-a$,
в) $m-n+\frac{n^2}{m+n}$,
г) $a+b-\frac{a^2+b^2}{a+b}$
д) $x-\frac{9}{x-3}-3$
e) $a^2-\frac{a^4+1}{a^2-1}+1$

Решение:
а) $\frac{(a-b)-(a+b)}{a-b}=\frac{2 b}{a-b}$.
6) $\frac{a^2+b^2-a(a-b)}{a-b}=\frac{a^2+b^2-a^2+a b}{a-b}=\frac{b^2+a b}{a-b}$.
в) $\frac{(m+n)(m-n)+n^2}{m+n}=\frac{m^2-n^2+n^2}{m+n}=\frac{m^2}{m+n}$.
г) $\frac{(a+b)^2-\left(a^2+b^2\right)}{a+b}=\frac{2 a b}{a+b}$.
д) $\frac{x(x-3) 9-3(x-3)}{x-3}=\frac{x^2-3 x-9-3 x+9}{x-3}=\frac{x^2-6 x}{x-3}=x-6$.
e) $\frac{\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)-\left(a^4+1\right)+\left(a^2-1\right)}{a^2-1}=\frac{-1+a^2-1}{a^2-1}=\frac{a^2-2}{a^2-1}$.

Ответ:
а) $\frac{2 b}{a-b}$,
б) $\frac{b^2+a b}{a-b}$,
в) $\frac{m^2}{m+n}$,
г) $\frac{2 a b}{a+b}$,
д) $x-6$,
e) $\frac{a^2-2}{a^2-1}$.