Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 30 января 2025; Создано: 30 января 2025; Обновлено: 26 февраля 2025; Просмотров: 14

Номер 91 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№92. Условие: Преобразуйте в дробь выражение:
а)

1 - \frac{a + b}{a - b}

,
6)

\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a

,
в)

m - n + \frac{n^{2}}{m + n}

,
г)

a + b - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}

д)

x - \frac{9}{x - 3} - 3

a^{2} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + 1

Решение:
а)

\frac{(a - b) - (a + b)}{a - b} = \frac{2 b}{a - b}

.
6)

\frac{a^{2} + b^{2} - a (a - b)}{a - b} = \frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + a b}{a - b} = \frac{b^{2} + a b}{a - b}

.
в)

\frac{(m + n) (m - n) + n^{2}}{m + n} = \frac{m^{2} - n^{2} + n^{2}}{m + n} = \frac{m^{2}}{m + n}

.
г)

\frac{(a + b)^{2} - (a^{2} + b^{2})}{a + b} = \frac{2 a b}{a + b}

.
д)

\frac{x (x - 3) 9 - 3 (x - 3)}{x - 3} = \frac{x^{2} - 3 x - 9 - 3 x + 9}{x - 3} = \frac{x^{2} - 6 x}{x - 3} = x - 6

.
e)

\frac{(a^{2} - 1) (a^{2} + 1) - (a^{4} + 1) + (a^{2} - 1)}{a^{2} - 1} = \frac{- 1 + a^{2} - 1}{a^{2} - 1} = \frac{a^{2} - 2}{a^{2} - 1}

.

Ответ:
а)

\frac{2 b}{a - b}

,
б)

\frac{b^{2} + a b}{a - b}

,
в)

\frac{m^{2}}{m + n}

,
г)

\frac{2 a b}{a + b}

,
д)

x - 6

,
e)

\frac{a^{2} - 2}{a^{2} - 1}