Номер 90 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№90. Условие: Выполните действие:
а) $\frac{a^2}{a x-x^2}+\frac{x}{x-a}$,
6) $\frac{b^2-4 b y}{2 y^2-b y}-\frac{4 y}{b-2 y}$.

Решение:
a)

$$
\frac{a^2}{a x-x^2}+\frac{x}{x-a}=\frac{a^2}{x(a-x)}-\frac{x}{a-x}=\frac{a^2-x^2}{x(a-x)}=\frac{(a-x)(a+x)}{x(a-x)}=\frac{a+x}{x}
$$


Ответ: $\frac{a+x}{x}$.
6)

$$
\frac{b^2-4 b y}{2 y^2-b y}-\frac{4 y}{b-2 y}=\frac{b(b-4 y)}{y(2 y-b)}-\frac{4 y}{b-2 y}=\frac{b(b-4 y)+4 y(b-2 y)}{y(2 y-b)}=\frac{b^2-4 b y+4 b y-8 y^2}{y(2 y-b)}=\frac{b^2-8 y^2}{y(2 y-b)}
$$


Ответ: $\frac{b^2-8 y^2}{y(2 y-b)}$.