Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 30 января 2025; Создано: 30 января 2025; Обновлено: 26 февраля 2025; Просмотров: 81

Номер 89 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№89. Условие: Докажите, что при всех допустимых значениях

y

значение выражения не зависит от

y

:
a)

\frac{5 y + 3}{2 y + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3}

,
6)

\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y}

.

Решение:
a)

\frac{5 y + 3}{2 y + 2} - \frac{7 y + 4}{3 y + 3} = \frac{(5 y + 3) (3 y + 3) - (7 y + 4) (2 y + 2)}{(2 y + 2) (3 y + 3)} = \frac{(y + 1)^{2}}{6 (y + 1)^{2}} = \frac{1}{6}

.
6)

\frac{11 y + 13}{3 y - 3} + \frac{15 y + 17}{4 - 4 y} = \frac{11 y + 13}{3 (y - 1)} - \frac{15 y + 17}{4 (y - 1)} = \frac{- 1}{12}

.

Ответ:
a)

\frac{1}{6}

,
б)

\frac{1}{12}