Мерзляк Якір Геометрія 7 клас

Вправа 244

 

Умова:

Медіана AM трикутника ABC перпендикулярна до його бісектриси ВК. Знайдіть сторону АВ, якщо ВС = 16 см.

 

Відповідь:

7L244v1

Розв'язання:
Нехай дано ∆АВС, ВС = 16 см, ВК - бісектриса ∟B,
AM - медіана, ВК ┴ AM, ВК перетинає AM в т. О.
Знайдемо АВ.
Розглянемо ∆АВМ. Так як ВО - бісектриса i висота,
то ∆АВМ - рівнобедрений, тоді ВМ = АВ.

ВМ = МС = -ВС = 16 : 2 = 8 см (так як AM - медіана).
Отже, АВ = ВМ = 8 см.
Biдповідь: АВ = 8 см.