Мерзляк домашня з геометрії 7 клас відповіді гдз

Вправа 257

 

Умова:

На рисунку 184 AB = CD, AC = BD. Доведіть, що трикутник ВОС рівнобедрений.

7L257z1

 

Відповідь:

Дано: АВ = CD, AC = BD.
Довести: ∆ВОС - рівнобедрений.
Доведения: Розглянемо ∆АВС i ∆DCB.
1) АВ = CD; 2) АС = BD; 3) ВС - спільна сторона.
За III ознакою piвностi трикутників маємо ∆АВС = ∆DCB.
∟ACB = ∟DCB (як piвнi елементи рівних фігyp).
∟ACB = ∟OCB, ∟DCB = 
∟OBC.
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∆ВОС -

рівнобедрений. Доведено.