з геометрії 7 клас відповіді гдз

Вправа 324

 

Умова:

Рівнобедрені трикутники ABC i ADC мають спільну основу АС. Пряма BD перетинає відрізок АС у точці Е. Доведіть, що АЕ = ЕС.

 

Відповідь:

7L324v1

Доведения:
Розглянемо ∆ABD i ∆СВО.
1) АВ = ВС (∆АВС - рівнобедрений з основою АС);
2) AD = DC (∆АОС - рівнобедрений з основою АС);
3) BD - спільна.
Отже, ∆ABD = ∆СВС за III ознакою piвностi трикутникiв.
3 цього випливає, що ∟ABD = ∟CBD. Тоді BD - бісектриса ∟АВС.
В рівнобедреному трикутнику бісектриса, яка проведена до основи, є медіаною, тому АЕ = ЕС.




Інтер'єрні ляльки ручної роботи