Мерзляк Полонський Геометрія 7 клас відповіді

Вправа 74

 

Умова:

Промінь ВК є бісектрисою куга CBD, ∟CBD = 56° (рис. 76). Знайдіть кут АВК.

7L76z1

 

 

 

 

 

 

Відповідь:

Дано: ∟АВС - розгорнутий (∟ABC = 180°). ВК - бісектриса ∟DBC.
∟CBD = 56°. Знайти: ∟АВК.

Розв'язання:
ВК - бісектриса ∟DBC.
За означениям бісектриси кута маємо:
∟DBK = ∟КВС = ∟DBC : 2, ∟DBK = ∟КВС = 56° : 2 = 28°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟АВС = ∟АВК + ∟КВС, ∟АВК = ∟ABC - ∟КВС; ∟АВК = 180° - 28° = 152°.
Biдповідь: ∟АВК = 152°.