Геометрія 7 клас

Вправа 73

 

Умова:

Промінь ВК є бісектрисою кута CBD, ∟ABK = 146° (рис. 76). Знайдіиь кут CBD.

7L76z1

 

Відповідь:

Дано: ∟ABC - розгорнутий (∟ABC = 180°). ВК - бісектриса ∟CBD.
∟ABK = 146°. Знайти: ∟CBD.

Розв'язання:
За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∟ABC = ∟ABK + ∟KBC, ∟KBC = ∟ABC - ∟ABK, ∟KBC = 180° - 146° = 34°.
ВК - бісектриса ∟CBD.
За означениям бісектриси кута маємо:
∟DBK = ∟KBC = 34°, ∟CBD = 2∟DBK, ∟CBD = 34° • 2 = 68°.

Biдповідь: ∟CBD = 68°.