Номер 103 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№103. Условие: Представить дробь $\frac{x^2+7 x-25}{x-5}$ в виде суммы целого выражения и дроби. Указать неверный ответ. Даны варианты:
1. $x+5+\frac{7 x}{x-5}$,
2. $x+12+\frac{35}{x-5}$,
3. $-x+\frac{2 x-25}{x-5}$,
4. $x+\frac{12 x-25}{x-5}$.

Решение:
Разделим многочлен в числителе на $x-5$ по схеме деления.

$$
\frac{x^2+7 x-25}{x-5}=x+12+\frac{35}{x-5}
$$


Сравнивая с вариантами:
1. $x+5+\frac{7 x}{x-5}$ - неверный, так как остаток неверно выражен.
2. $x+12+\frac{35}{x-5}$ - верный.
3. $-x+\frac{2 x-25}{x-5}$ - может быть переписан как $x+12+\frac{35}{x-5}$, значит верный.
4. $x+\frac{12 x-25}{x-5}-$ эквивалентен $x+12+\frac{35}{x-5}$, значит верный.

Ответ: Неверный ответ - 1.