Номер 107 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№107. Условие: Функция задана формулой $y=\frac{2 x-5}{3}$. Найдите значение функции при $x=-2, x=0, x=16$. При каком $x$ значение функции равно $3,0,-9 ?$    

Решение:
1. Найдём значения функции:

При $x=-2$ :

$$
y=\frac{2(-2)-5}{3}=\frac{-4-5}{3}=\frac{-9}{3}=-3
$$


При $x=0$ :

$$
y=\frac{2(0)-5}{3}=\frac{-5}{3}
$$


При $x=16$ :

$$
y=\frac{2(16)-5}{3}=\frac{32-5}{3}=\frac{27}{3}=9
$$

2. Найдём $x$, при котором $y=3, y=0, y=-9$ :

При $y=3$ :

$$
3=\frac{2 x-5}{3}, \quad 2 x-5=9, \quad 2 x=14, \quad x=7
$$


При $y=0$ :

$$
0=\frac{2 x-5}{3}, \quad 2 x-5=0, \quad 2 x=5, \quad x=\frac{5}{2}
$$


При $y=-9$ :

$$
-9=\frac{2 x-5}{3}, \quad 2 x-5=-27, \quad 2 x=-22, \quad x=-11
$$

Ответ:
1. При $x=-2, y=-3$; при $x=0, y=-\frac{5}{3}$; при $x=16, y=9$.
2. При $y=3, x=7$; при $y=0, x=\frac{5}{2}$; при $y=-9, x=-11$.