Номер 143 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев
№143. Выполним деление:a)
$$
\frac{3 x+6 y}{x^2-y^2} \div \frac{5 x+10 y}{x^2-2 x y+y^2}
$$
Разложим на множители:
$$
\frac{3(x+2 y)}{(x-y)(x+y)} \div \frac{5(x+2 y)}{(x-y)^2}
$$
Умножаем на перевернутую дробь:
$$
\frac{3(x+2 y)}{(x-y)(x+y)} \cdot \frac{(x-y)^2}{5(x+2 y)}
$$
Сокращаем:
$$
\frac{3(x-y)}{5(x+y)}
$$
6)
$$
\frac{a^2+4 a+4}{16-b^2} \div \frac{4-a^2}{4+b^2}
$$
Разложим на множители:
$$
\frac{(a+2)^2}{(4-b)(4+b)} \div \frac{-(a-2)(a+2)}{4+b^2}
$$
Умножаем на перевернутую дробь:
$$
\frac{(a+2)^2}{(4-b)(4+b)} \cdot \frac{4+b^2}{-(a-2)(a+2)}
$$
Сокращаем:
$$
\begin{aligned}
& \frac{a+2}{-(4-b)} \\
= & \frac{-(a+2)}{4-b}
\end{aligned}
$$