Информация о материале: Автор: Иван Мерзляк; Категория: Макарычев Миндюк Нешков Суворова; Опубликовано: 07 февраля 2025; Создано: 07 февраля 2025; Обновлено: 26 февраля 2025; Просмотров: 15

Номер 143 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№143. Выполним деление:
a)

\frac{3 x + 6 y}{x^{2} - y^{2}} \div \frac{5 x + 10 y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}

Разложим на множители:

\frac{3 (x + 2 y)}{(x - y) (x + y)} \div \frac{5 (x + 2 y)}{(x - y)^{2}}

Умножаем на перевернутую дробь:

\frac{3 (x + 2 y)}{(x - y) (x + y)} \cdot \frac{(x - y)^{2}}{5 (x + 2 y)}

Сокращаем:

\frac{3 (x - y)}{5 (x + y)}

\frac{a^{2} + 4 a + 4}{16 - b^{2}} \div \frac{4 - a^{2}}{4 + b^{2}}

Разложим на множители:

\frac{(a + 2)^{2}}{(4 - b) (4 + b)} \div \frac{- (a - 2) (a + 2)}{4 + b^{2}}

Умножаем на перевернутую дробь:

\frac{(a + 2)^{2}}{(4 - b) (4 + b)} \cdot \frac{4 + b^{2}}{- (a - 2) (a + 2)}

Сокращаем:

\begin{aligned} \frac{a + 2}{- (4 - b)} \\ = & \frac{- (a + 2)}{4 - b} \end{aligned}