Номер 144 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№144. Выполним действие:
a)

$$
\frac{a^2+a x+x^2}{x-1} \cdot \frac{x^3-x}{x^2-1}
$$


Разложим на множители:

$$
\frac{(a+x)^2}{x-1} \cdot \frac{x\left(x^2-1\right)}{(x-1)(x+1)}
$$


Сокращаем:

$$
\frac{(a+x)^2 x}{(x-1)^2(x+1)}
$$

б)

$$
\frac{a p^2-9 a}{p^3-8} \cdot \frac{p+3}{2 p-4}
$$


Разложим на множители:

$$
\begin{aligned}
& \frac{a\left(p^2-9\right)}{(p-2)\left(p^2+2 p+4\right)} \cdot \frac{p+3}{2(p-2)} \\
= & \frac{a(p-3)(p+3)}{(p-2)\left(p^2+2 p+4\right)} \cdot \frac{p+3}{2(p-2)}
\end{aligned}
$$


Сокращаем:

$$
\frac{a(p+3)^2}{2(p-2)^2\left(p^2+2 p+4\right)}
$$