Номер 145 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№145. Выразим переменные:
a) Выразим $c$ через $a$ и $b$ :

$$
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\frac{b+a}{a b}=\frac{1}{c}
$$


Перевернём дроби:

$$
c=\frac{a b}{a+b}
$$

б) Выразим $b$ через $a$ и $c$ :

$$
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}
$$


Выразим $\frac{1}{b}$ :

$$
\frac{1}{b}=\frac{1}{c}-\frac{1}{a}
$$


Приведём к общему знаменателю:

$$
\frac{1}{b}=\frac{a-c}{a c}
$$


Перевернём дроби:

$$
b=\frac{a c}{a-c}
$$