Номер 152 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№152.
a)

$$
\left(\frac{2 m+1}{2 m-1}-\frac{2 m-1}{2 m+1}\right) \div \frac{4 m}{10 m-5}
$$


Приводим к общему знаменателю:

$$
\frac{(2 m+1)^2-(2 m-1)^2}{(2 m-1)(2 m+1)} \div \frac{4 m}{10 m-5}
$$


Разложим числитель:

$$
\frac{4 m+2}{4 m^2-1} \div \frac{4 m}{10 m-5}
$$


Умножаем на обратную дробь:

$$
\frac{(4 m+2)(10 m-5)}{4 m\left(4 m^2-1\right)}
$$


Сокращаем:

$$
\frac{10 m-5}{4 m^2-1}
$$

б)

$$
\frac{x+3}{x^2+9} \cdot\left(\frac{x+3}{x-3} \div \frac{x-3}{x+3}\right)
$$


Упрощаем скобки:

$$
\begin{aligned}
& \frac{x+3}{x^2+9} \cdot \frac{(x+3)^2}{(x-3)^2} \\
& \frac{(x+3)^3}{\left(x^2+9\right)(x-3)^2}
\end{aligned}
$$