Номер 155 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№155.
a)

$$
\left(a^2+2 a+1\right) \cdot\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a^2-1}-\frac{1}{a-1}\right)
$$


Разложим множители:

$$
(a+1)^2 \cdot\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{(a-1)(a+1)}-\frac{1}{a-1}\right)
$$


Приводим к общему знаменателю и упрощаем:

$$
\begin{aligned}
& (a+1) \cdot \frac{(a-1)+1-(a+1)}{(a-1)(a+1)} \\
& (a+1) \cdot \frac{0}{(a-1)(a+1)}=0
\end{aligned}
$$

б)

$$
1-\frac{9 x^2+4}{12 x} \cdot\left(\frac{1}{3 x}-\frac{1}{2}\right)+1
$$


Приводим дроби к общему знаменателю, раскрываем скобки и упрощаем выражение.
B)

$$
1-\left(\frac{2}{a-2}-\frac{2}{a+2}\right) \cdot\left(a-\frac{3 a+2}{4}\right)
$$


Приводим дроби к общему знаменателю, упрощаем выражение.    

г)

$$
\left(y^2-4\right)\left(\frac{3}{y+2}-\frac{2}{y-2}\right)+5
$$


Разложим $y^2-4=(y-2)(y+2)$ :

$$
(y-2)(y+2) \cdot\left(\frac{3}{y+2}-\frac{2}{y-2}\right)+5
$$


Сокращаем и приводим к общему знаменателю:

$$
\begin{aligned}
& (y-2)(3)-(y+2)(2)+5 \\
& 3 y-6-2 y-4+5=y-5
\end{aligned}
$$