Номер 157 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№157.
a)

$$
\frac{4 x y}{y^2-x^2} \div\left(\frac{1}{y^2-x^2}+\frac{1}{x^2+2 x y+y^2}\right)
$$


Разложим знаменатели:

$$
y^2-x^2=(y-x)(y+x), \quad x^2+2 x y+y^2=(x+y)^2
$$


Приводим к общему знаменателю и упрощаем.
б)

$$
\left(\frac{x-2 y}{x^2+2 x y}-\frac{1}{x^2-4 y^2}\right) \cdot \frac{x+2 y}{(2 y-x)^2} \cdot \frac{(x+2 y)^2}{4 y^2}
$$


Разложим знаменатели:

$$
x^2-4 y^2=(x-2 y)(x+2 y), \quad(2 y-x)^2=(x-2 y)^2
$$


Приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем выражение.