Номер 20 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№20. Решение:
а) $\frac{b^2+7}{21}$ :

Числитель $b^2+7$ минимален, когда $b^2$ минимален. Поскольку $b^2 \geq 0$, минимальное значение числитель принимает при $b=0$ :

$$
b^2+7=7
$$


Дробь принимает минимальное значение:

$$
\frac{b^2+7}{21}=\frac{7}{21}=\frac{1}{3} \quad \text { при } b=0
$$

б) $\frac{(b-2)^2+16}{8}$ :

Числитель $(b-2)^2+16$ минимален, когда $(b-2)^2$ минимален. Поскольку $(b-2)^2 \geq 0$, минимальное значение числитель принимает при $b=2$ :

$$
(b-2)^2+16=16
$$


Дробь принимает минимальное значение:

$$
\frac{(b-2)^2+16}{8}=\frac{16}{8}=2 \quad \text { при } b=2
$$


Итоговый ответ:
a) Минимальное значение $\frac{1}{3} п р и ~ b=0$;
б) Минимальное значение 2 при $b=2$.