Номер 203 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№203.
Дано:

$$
\frac{4 x+3}{x^2-1}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}
$$


Разложение знаменателя:

$$
x^2-1=(x-1)(x+1)
$$


Система уравнений:

$$
\begin{gathered}
A+B=4 \\
-A+B=3
\end{gathered}
$$


Решение:

$$
A=\frac{1}{2}, \quad B=\frac{7}{2}
$$


Ответ:

$$
\frac{4 x+3}{x^2-1}=\frac{1 / 2}{x-1}+\frac{7 / 2}{x+1}
$$